B-spline(B样条）

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B-spline(B样条）

一、 前言

B-spline曲線是於1946年首次由Schoenberg提出。B-spline曲線及曲面在電腦輔助設計應用上較Bezier及Cubic曲線廣泛，因B-spline曲線是包含Bezier曲線的通用數學表示法。除了有Bezier曲線的優點，同時又具有其他獨有的特性，例如具有局部控制(Localcontrol)的能力，及可在不改變曲線階數(order)下增加曲線的控制點等。事實上，工程力學也常利用B-spline曲線作機件的應力和位移分析。與Bezier曲線相較下，B-spline曲線的理論，可將曲線的階數原本由控制點個數所決定下獨立出來，因此由四個控制點定義之Bezier曲線只能建立出三次曲線，而B-spline曲線卻可有一次至三次不同的曲線建立。B-spline曲線具有這些特性的主因就在於B-spline所選擇的基底函數(Basisfunction)與Bezier曲線選擇不同。

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